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변형률(strain)은 외부 힘에 비례하여 재료가 늘어나거나 줄어드는 변형량을 나타냅니다. 스트레인 게이지는 이러한 변형률을 전기신호로 감지합니다.
세상에는 크기와 형태가 다른 다양한 재료로 만들어진 구조물이 존재합니다. 여기에는 자동차, 항공기, 철도 차량, 선박과 같은 운송 수단과 댐, 교량, 고층 빌딩과 같은 토목 및 건축 구조물이 포함됩니다. 이러한 구조물은 극한 조건에서 작동하기 때문에 강도의 기준이 되는 "응력"을 측정하는 것은 강도와 안전성을 확보하는 데 필수적입니다.
최적의 설계를 위해, 즉 독창적인 아이디어를 구현하거나, 구조물을 경량화하거나, 적합한 재료를 선택하고, 강도와 안전성을 확보하기 위해서는 응력을 파악하는 것이 필수적입니다. 최근에는 컴퓨터를 이용한 응력 해석 기술이 개발되어 설계 분야에 도입되었습니다. 그러나 스트레인 게이지를 이용한 실험적 응력 측정은 여전히 가장 확실하고 실용적인 방법으로 널리 사용되고 있습니다.
변형률(Strain)이란?
금속은 변형됨에 따라 전기 저항이 변합니다. 스트레인 게이지는 이러한 특성을 이용합니다.
전기 저항은 단면적에 반비례하고 길이에 비례합니다. 금속선을 당기면 단면적이 줄어들고 길이가 늘어나므로 저항이 커집니다. 반대로 금속선을 압축하면 전기 저항이 줄어듭니다. 늘어나거나 줄어들면 금속의 전기 저항은 특정 상수에 비례하여 변합니다.
금속선이 대상 구조물에 부착되면 구조물이 늘어나거나 줄어들 때 금속선도 늘어나거나 줄어듭니다. 따라서 금속선의 변화하는 전기 저항을 측정함으로써 구조물의 늘어나거나 줄어드는, 즉 "변형률"을 감지할 수 있습니다.
측정 대상에 부착된 스트레인 게이지의 저항 변화를 추출하여 전압으로 변환하고 증폭합니다. 스트레인 게이지를 측정 대상과 함께 늘리거나 줄이려면 전용 접착제를 사용하여 단단히 부착해야 합니다. 스트레인 게이지의 전기 저항 변화를 정확하게 측정하려면 브리지 회로를 구성하여 저항 변화를 전압 변화로 변환합니다. 전압은 μV 단위로 매우 작기 때문에 일반적으로 5000~10000배로 증폭합니다.
스트레인 게이지(Strain Gage)의 원리
KYOWA의 스트레인 게이지는 모델명으로 어떤 용도나 환경에 적합한지 파악할 수 있습니다. 측정 대상과 용도에 맞는 스트레인 게이지 모델과 게이지 길이를 선택하세요
스트레인 게이지의 선택방법
변형률 데이터를 얻으려면 스트레인 게이지를 측정 대상에 정확하게 접착해야 합니다. 따라서 측정 대상의 재질과 측정 조건에 적합한 접착제를 선택하는 것이 필수적입니다.
KFGS 게이지를 이용한 일반적인 응력 측정에는 CC-33A 순간 접착제가 일반적으로 사용됩니다. CC-33A는 경화 시간이 빨라 접착 작업이 원활하게 진행될 수 있으며 접착 후 약 1시간 이내에 측정이 가능합니다.
스트레인 게이지의 부착
KYOWA의 스트레인 게이지는 충격이나 진동 현상에 의한 정적 변형률과 동적 변형률을 수백 kHz까지 측정합니다. 목적에 따라 적절한 스트레인 증폭기 또는 데이터 로거를 선택해야 합니다.
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정적 변형률 = 안정적인 변형률 또는 천천히 변화하는 변형률
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동적 변형률 = 빠르게 변화하는 변형률
계측기기의 선택방법
변형률과 변형률 게이지 출력의 관계
변형률 게이지를 휘트스톤 브리지라고 하는 전기 회로에 연결합니다. 이 회로는 미세한 저항 변화를 감지하는 데 적합합니다. 변형률 게이지의 초기 저항을 R(Ω)이라고 하고, 늘어남 또는 수축으로 인한 저항 변화를 △R(Ω)이라고 할 때, 다음 공식을 이용하여 변형률 ε을 계산합니다.
위 공식에서 "K"는 게이지 팩터라고 하며, 스트레인 게이지의 감도를 나타내는 계수입니다.일반적인 포일 스트레인 게이지 KFGS의 게이지 팩터는 약 2입니다. 브리지 여기 전압을 E, 스트레인 게이지 저항을 R(Ω), 신장 또는 수축으로 인한 저항 변화를 △R(Ω)이라고 할 때, 다음 공식을 이용하여 출력 전압 e(V)를 계산하십시오.
변형률(strain)과 응력(stress)의 관계
물체나 재료의 응력을 직접 측정하는 것은 쉽지 않습니다. 따라서 응력을 계산할 때는 응력에 기반한 "변형률"을 측정합니다. 탄성 영역에서 응력은 변형률에 비례한다는 Hooke’s Law에 따라, 변형률 게이지를 사용하여 변형률을 측정함으로써 응력을 구할 수 있습니다. 그러므로 변형률 측정과 응력 측정은 종종 동의어로 사용됩니다.
이러한 이유로, 작용하는 힘의 크기와 단면적을 알면 응력을 계산할 수 있습니다. 그러나 측정 대상의 구조가 복잡하거나, 작용하는 하중이 복잡하거나, 조건이 복잡한 경우에는 높은 정확도로 데이터를 계산하기 어려울 수 있습니다. 따라서, 스트레인 게이지를 이용한 실험적 응력 측정은 안전 구조 설계 검증을 위한 가장 확실하고 실용적인 방법으로 널리 사용되고 있습니다.
변형률은 늘어나거나 줄어드는 것을 나타낸 계수로 단위가 없습니다. 변형률은 매우 작은 값을 나타내기 때문에 "×10⁻⁶ 변형률"과 같이 표기하며 "마이크로 변형률"이라고도 합니다.
변형률 측정이론
온도변화가 발생하면, 측정 대상물에 부착된 스트레인 게이지는 측정대상과 스트레인게이지 저항소자 간의 선팽창계수 차이와 열에 의한 저항 변화로 겉보기 변형(apparent strain)이 발생합니다. 이때 SELCOM게이지(=자기 온도보상 게이지)는 저항소자의 저항 온도계수가 측정대상에 맞게 조정되어 이러한 겉보기 저항을 최소화할 수 있습니다.
KYOWA사의 SELCOM 게이지는 적절한 측정재료에 부착되었을 때 자기 온도보상 범위 내에서 겉보기 변형률 평균값을 1℃당 ±1.8 μm/m 이내로 조정합니다. 그림에서 보여주는 바와 같이, 범용 KFGS 게이지의 열에 의한 겉보기 변형률은 일반적인 20~40℃ 범위에서 1℃당 ±1 μm/m 이내입니다. (이는 대표적인 값으로 자세한 것은 제품의 열출력(thermal output) 데이터를 참조하세요)
[그림] KFGS 게이지의 전형적인 열에 의한 겉보기 변형률 곡선
자기 온도보상 게이지의 원리 (SELCOM 게이지)
측정 대상과 스트레인게이지의 저항소자는 각각 선팽창 계수 βS와 βg를 가진다. 대상 표면에 부착된 스트레인게이지에서는 1°C당 열에 의한 겉보기 변형률 εT가 발생하며, 이는 다음 식으로 표현됩니다.
자기 온도보상 스트레인게이지(SELCOM 게이지)는 εT를 0에 가깝게 만들기 위해, 저항소자의 저항 온도계수를 측정 대상물의 선팽창 계수와 일치하도록 조정되도록 설계되었습니다. 적합한 재료에 접착될 경우, 자기 온도보상 스트레인게이지(SELCOM 게이지)는 보정 온도범위 내에서 겉보기 변형을 ±1.8 μm/m/°C로 최소화합니다.
자기 온도보상 게이지(SELCOM 게이지)
스트레인게이지의 원리
외부 인장력과 압축력이 증가하거나 감소하면, 저항은 비례적으로 증가되거나 감소됩니다. 초기 저항 R이 변형률 ε로 인해 ΔR만큼 변한다고 가정하면 다음과 같은 방정식이 세워집니다. 여기서, Ks는 게이지 팩터로, 스트레인게이지의 감도계수를 의미합니다. 일반적인 스트레인게이지는 저항소재로 구리-니켈 또는 니켈-크롬 합금을 사용하며, 이 경우 게이지 팩터는 약 2의 값을 가집니다.
스트레인게이지의 유형
스트레인게이지의 유형은 포일 스트레인게이지(foil strain gage), 와이어 스트레인게이지(wire strain gage) 및 반도체 스트레인게이지(semiconductor strain gage) 등으로 분류될 수 있습니다.
스트레인게이지의 구조
포일 스트레인 게이지는 얇은 수지 절연체 위에 금속 호일이 부착된 형태로 아래 그림과 같이 게이지 리드(gage lead)가 연결되어 있습니다.
스트레인 게이지는 전용 접착제를 사용하여 측정대상에 부착됩니다. 측정 부위에서 발생하는 변형은 접착제와 수지 베이스(resin base)를 통해 스트레인 감지 소자로 전달됩니다. 정확한 측정을 위해서는 스트레인게이지와 접착재가 측정대상 재료와 온도 등의 실험조건에 맞게 사용되어야 합니다.
스트레인 게이지의 원리
스트레인게이지 측정을 위한 휘트스톤 브릿지(Wheatston bridge)는 측정목적에 따라 쿼터 브릿지(Quarter-bridge), 하프 브릿지(Half-bridge) 또는 풀 브릿지(Full-bridge)로 구성됩니다.
쿼터 브릿지 시스템 (1게이지 시스템)
쿼터 브리지 시스템에서는 스트레인 게이지가 브리지의 한쪽 다리에 연결되고 고정 저항이 나머지 3개의 다리에 각각 연결됩니다. 이 시스템은 구성이 간편하여 일반적인 응력 또는 변형률 측정에 널리 사용됩니다. 그림 4에 나타낸 쿼터 브리지 2선식 시스템은 리드선의 영향을 크게 받습니다. 따라서 큰 온도 변화가 예상되거나 리드선 길이가 긴 경우에는 그림 4에 나타낸 쿼터 브리지 3선식 시스템을 사용해야 합니다.
하프 브릿지 시스템 (2게이지 시스템)
하프 브리지 시스템에서는 2개의 스트레인 게이지가 브리지에 연결되는데, 각각 인접하거나 반대쪽 다리에 하나씩 연결하고 다른 다리에는 고정 저항을 삽입합니다. 그림 5-1과 5-2를 참조하십시오. 스트레인 게이지 중 하나는 온도 보상을 위한 더미 게이지로 사용되는 액티브-더미 시스템과 두 게이지 모두 액티브 게이지로 사용되는 액티브-액티브 시스템이 있습니다. 하프 브리지 시스템은 목표 변형률 이외의 변형률 성분을 제거하는 데 사용되며, 측정 목적에 따라 2개의 게이지를 브리지에 연결하는 방식이 다릅니다.
풀 브릿지 시스템 (4게이지 시스템)
풀 브리지 시스템은 브리지의 4개 다리에 각각 하나씩 연결된 4개의 스트레인 게이지로 구성됩니다. 이 회로는 스트레인 게이지 변환기의 큰 출력값을 보장하고, 온도 보상을 개선하며, 목표 변형률 이외의 변형률 성분을 제거합니다. 자세한 내용은 "스트레인 게이지 브리지 회로 구성 방법"을 참조하십시오.
스트레인 게이지 와이어링 시스템
KYOWA 스트레인 게이지에는 대부분 리드선이 연결된 상태로 제공됩니다. 이러한 유형의 게이지를 사용하면 납땜 작업이 필요 없어 게이지 부착에 필요한 작업량을 효과적으로 줄일 수 있습니다. 리드선의 종류와 길이는 아래 그림과 같이 게이지에 따라 다릅니다.
리드선(Lead-wire)에 대하여
스트레인 게이지 부착 방법은 스트레인 게이지의 종류, 사용되는 접착제 및 사용환경에 따라 다릅니다. 여기에서는 상온에서 스트레인 측정을 위해 일반적인 스트레인 게이지(리드와이어가 연결된 범용 KFGS 게이지)를 속경화 접착제(시아노아크릴레이트 접착제 CC-33A)를 사용하여 시험편(강재)에 접착하는 방법을 보여줍니다.
스트레인 게이지 부착 절차